CARA MENGHITUNG DIFFERENSIASI NUMERIK DENGAN METODE SELISIH MAJU

Salah satu perhitungan kalkulus yang juga sering digunakan salah satunya adalah diferensiasi.  Differensial digunakan untuk keperluan perhitungan geometrik, yang berhubungan dengan perubahan nilai satuan waktu atau jarak.Secara kalkulus, didefinisikan sebagai perbandingan perubahan tinggi (selisih tinggi) dan perubahan jarak penentuan titik puncak kurva y = f(x) Ædy/dx = 0

Mengapa perlu Metode Numerik ?

1. „Terkadang terdapat suatu fungsi yang sulit dihitung secara manual
2. „Untuk mengotomatiskan, tanpa harus  menghitung manualnya

DIFFERENSIASI NUMERIK

„ Hubungan antara nilai fungsi dan perubahan  fungsi untuk setiap titiknya didefinisikan :

„ y = f(X) + f^1(x).h(x)

rumus diferensiasi numerik

Diferensiasi dengan Metode Numerik 

1. „Metode Selisih Maju
2. „Metode Selisih Tengahan
3. „Metode Selisih Mundur

nah setelah saya sedikit membahas tentang metode apa saja yang ada di diferensiasi sekarang kita belajar langsung komputasi numeriknya yang ada di komputer langsung coding mania :) hehehe.

1. kode program  Diferensiasi Selisih Maju

	/*
	differensial selisih TENGAH
	*/
	#include"stdio.h"
	#include"math.h"
	double a,b,x,ft,fek,fx,error,sigma=0,total_error,h;
	int i=0;
	double f(double x)
	{
	return(exp(-x)*sin(2*x)+1);
	}
	double f_eksak(double x)
	{
	return(-exp(-x)*sin(2*x)+exp(-x)*2*cos(2*x));
	}
	double fungsi_tengah(double x,double h)
	{
	return((f(x+h)-f(x-h))/(2*h));
	}
	void tengah()
	{
	printf("masukan batas atas=");
	scanf("%lf",&b);
	printf("masukan batas bawah=");
	scanf("%lf",&a);
	printf("masukan nilai step h= ");
	scanf("%lf",&h);
	puts("==========================================================================");
	printf("%s\t %8s\t %8s\t %8s\t %8s\n\n","x","f(x)","f'(x)","eksak","error");
	puts("==========================================================================");
	for(x=a;x<=b;x+=h)
	{ i++;
	fx=f(x);
	ft=fungsi_tengah(x,h);
	fek=f_eksak(x);
	error=fabs(fek-ft);//mencari error
	printf(" %g \t %8lf \t %8lf \t %8lf \t %8lf\n",x,fx,ft,fek,error);
	sigma=sigma+error;
	}
	total_error=sigma/i;//rata-rata error
	printf("\nRata-rata error = %lf\n",total_error);
	}
	main()
	{ puts("\t====================");
	puts("\t DIFFERENSIAL");
	puts("\tMetode selisih tengah");
	puts("\t====================\n\n");
	tengah();
	}

view raw diferensiasimaju.c hosted with ❤ by GitHub

outputnya nanti hasilnya seperti ini dan coba angkanya untuk mengetahui benar tidak program kita angkanya gunakan dengan contoh output berikut ini .

output selisih maju

semoga manfaat untuk 2 metode lainnya akan saya sambung di postingan selanjutnya :D